RESOLUCIONES GRAFICOS (MÉTODO GRÁFICO)
Cada una de las ecuaciones que forman un sistema lineal de dos
ecuaciones con dos incógnitas es la de una función de primer grado, es
decir, una recta. El método gráfico para resolver este tipo de sistemas
consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema
de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así,
dónde. Esta última afirmación contiene la filosofía del proceso de
discusión de un sistema por el método gráfico. Hay que tener en cuenta,
que, en el plano, dos rectas sólo pueden tener tres posiciones relativas
(entre sí): se cortan en un punto, son paralelas o son coincidentes (la
misma recta). Si las dos rectas se cortan en un punto, las coordenadas
de éste son el par (x, y) que conforman la única solución del sistema,
ya que son los únicos valores de ambas incógnitas que satisfacen las dos
ecuaciones del sistema, por lo tanto, el mismo es compatible
determinado. Si las dos rectas son paralelas, no tienen ningún punto en
común, por lo que no hay ningún par de números que representen a un
punto que esté en ambas rectas, es decir, que satisfaga las dos
ecuaciones del sistema a la vez, por lo que éste será incompatible, o
sea sin solución. Por último, si ambas rectas son coincidentes, hay
infinitos puntos que pertenecen a ambas, lo cual nos indica que hay
infinitas soluciones del sistema (todos los puntos de las rectas), luego
éste será compatible indeterminado.
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