Resolucion de graficas sistema de ecuaciones con dos incognitas

Resolucion de graficas sistema de ecuaciones con dos incognitas:-

Resolver sistemas de ecuaciones por el método gráfico. Resolver sistemas por sustitución, reducción e igualación y comparar con la solución obtenida por el método gráfico.

Cada una de las ecuaciones que forman un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es la de una función de primer grado, es decir, una recta. El método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde. Esta última afirmación contiene la filosofía del proceso de discusión de un sistema por el método gráfico. Hay que tener en cuenta, que, en el plano, dos rectas sólo pueden tener tres posiciones relativas (entre sí): se cortan en un punto, son paralelas o son coincidentes (la misma recta). Si las dos rectas se cortan en un punto, las coordenadas de éste son el par (x, y) que conforman la única solución del sistema, ya que son los únicos valores de ambas incógnitas que satisfacen las dos ecuaciones del sistema, por lo tanto, el mismo es compatible determinado. Si las dos rectas son paralelas, no tienen ningún punto en común, por lo que no hay ningún par de números que representen a un punto que esté en ambas rectas, es decir, que satisfaga las dos ecuaciones del sistema a la vez, por lo que éste será incompatible, o sea sin solución. Por último, si ambas rectas son coincidentes, hay infinitos puntos que pertenecen a ambas, lo cual nos indica que hay infinitas soluciones del sistema (todos los puntos de las rectas), luego éste será compatible indeterminado.

El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resume en las siguientes fases:

1. Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
   
2. Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
   
3. Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
   
4. En este último paso hay tres posibilidades:
   
   1. Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas x e y. Sistema compatible determinado.
      
   2. Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatible indeterminado.
      
   3. Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. Sistema incompatible.
      
      
      Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y problemas que se resuelven con un sistema de ecuaciones
      Un sistema de ecuaciones es un conjunto de 2 o + ecuaciones que tienen las mismas soluciones y las soluciones del sistema es el conjunto de valores que satisfacen a la vez a todas las ecuaciones que forman el sistema. Gráficamente se representa el sistema con una llave que abarca las ecuaciones { .
      Hay dos métodos de resolución:
   4. Método gráfico
   5. Método algebraico
   El Método gráfico consiste en representar en un gráfico, en un mismo sistema de coordenadas, las ecuaciones: la intersección de las rectas que representan las ecuaciones es la solución del sistema
   Ejemplo 1:
   

   Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, resuelto con el método gráfico
   Ejemplo 2:
   
   

   método gráfico
   1.