ECUACIONES CUADRÁTICAS

ECUACIONES CUADRÁTICAS 

Fórmula Cuadrática:
 Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:
 
 

 
  

ECUACIONES LINEALES CON 3 INCOGNITAS

ECUACIONES LINEALES CON 3 INCÓGNITAS

Dado un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, a él están asociadas dos matrices: A matriz de coeficientes y A* matriz ampliada (se le añade a la matriz de coeficientes la columna de términos independientes). 

Para resolver el sistema hay varios métodos.

• Método de Gauss: Tomamos las matriz ampliada asociada al sistema y hacemos las trasformaciones de filas necesarias para hacer la matriz de coeficientes triangular, a partir de ahí deducimos los valores de las variables.
• Matriz inversa: Si expresamos el sistema en forma matricial AX=B y A es inversible entonces  donde X es la matriz de variables A la de coeficientes y B la de términos independientes. Condición necesaria es que exista la inversa de A
• Regla de Cramer:El valor de la variable i-ésima se obtiene del cociente C/D, donde C es el determinante de la matriz de coeficientes donde se cambia la columna i-ésima por la columna de términos independientes y D es el determinante de la matriz de coeficientes.
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ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON 2 INCÓGNITAS

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON 2 INCÓGNITAS

Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es una relación entre dos números desconocidos (llamados incógnitas) de la forma , los números a y b se llaman coeficientes y cumplen : y y c se llama término independiente. Solución de la ecuación es cualquier par de números que sustituidos en lugar de x e y verifican la igualdad.  

ECUACIONES LINEALES CON 1 INCOGNITA

ECUACIONES LINEALES CON 1 INCÓGNITA

La ecuación lineal con una incógnita se reconoce fácilmente debido a que tienen una sola variable o valor por ser hallado acompañado de un exponencial, que en este caso corresponde al número uno (1).

El desarrollo de estas ecuaciones se hacen siempre de izquierda a derecha comenzando siempre por despejar las operaciones requeridas que se hallan dentro de los paréntesis () y de los corchetes []  para que después sean eliminados de la ecuación. Al realizar esto se puede recurrir a dos métodos o técnicas: La transposición o la simplificación de los términos. En la ecuación  con una incógnita la transposición consiste en agrupar  o dividir los elementos, en este caso las variables se agrupan u organizan siempre al lado izquierdo y los números al lado derecho respectivamente. La otra técnica es la de simplificación que consiste en realizar las operaciones entre iguales sea de suma o resta sin necesidad de agrupar. 

DESIGUALDADES E INECUACIONES

DESIGUALDADES E INECUACIONES

DESIGUALDADES: Expresiones en las que aparece un signo de desigualdad.	SÍMBOLOS DE DESIGUALDAD <     >     ≤     ≥
Vemos que hay desigualdades en las que solamente aparecen números y otras en las que además aparecen letras. INECUACIONES :Son desigualdades en las que aparecen letras y números con las operaciones usuales. Las letras son las variables o incógnitas de las inecuaciones.